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Les questions à la Fermi: exercices futiles ou utiles ?

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Dans la logique de l’enseignement pluri-disciplinaire proposé par SciencesPo, les étudiants en première année du collège universitaire sont amenés à suivre un cours de mathématiques pendant deux heures par semaine. Mathématiques d’accord, mais pas seulement. Si la matière est importante, elle ne vaut que pour seize points lors de l’examen final. Comment sont évalués les quatre derniers points ? Par des « exercices à la Fermi ». Le principe est assez simple (l’exercice beaucoup moins) : se poser des questions pour le moins… originales et tenter d’y répondre sans posséder la moindre information numérique, quantitative ou qualitative sur le sujet.

Fermi s’est ainsi rendu célèbre (entre autres) pour sa question : « Combien y a-t-il d’accordeur de pianos dans New-York ? ».  Il nous a également été demandé tout au long du premier semestre : « Combien de gouttes de pluies sont-elles tombées sur le sol français en un an sachant qu’il y en a 20 dans un millimètre cube ? », « Combien de cadenas sont-ils accrochés sur le Pont des Arts à Paris ? », « Combien y a-t-il de kilomètres de trottoir dans Paris ? », ou encore « Combien y a-t-il de cheveux sur la tête d’un être humain à l’âge adulte ? ».  

 

Fermi, une caricature de Sciences Po Paris 

Les élèves peuvent alors se découvrir une vocation pour deviner combien de balles de ping-pong peuvent entrer dans la cathédrale Notre-Dame de Paris ou encore combien de piscines olympiques a-t-il plu sur la France depuis qu’Hannibal a passé les Alpes. Il va donc sans dire que Sciences Po Paris fait l’objet de nombreux clichés et autres idées-reçues que les exercices à la Fermi ne viennent pas forcément démentir.

En effet, au-delà de la singularité et de l’originalité de ces exercices, les questions à la Fermi soulèvent une autre interrogation qui nous ramène à un débat central concernant Sciences Po Paris : ses élèves peuvent-ils vraiment parler de tout, sans connaitre rien ? Parce qu’évidemment, au bout d’un semestre à réfléchir sur le moyen de dénombrer les cadenas sur le pont des Arts ou la superficie occupée par les hommes s’ils étaient réunis en une foule compacte, peut émerger une forme de prétention à savoir répondre à n’importe quelle question sans même posséder d’informations au préalable.

 

Un vrai outil pour développer son esprit critique
Enrico Fermi
Enrico Fermi

Mais aux  yeux de Rémi Chautard, professeur du cours de Statistiques Inférentielles dispensé en première année, ces exercices ne sont ni futiles ni inutiles : “l’objet des exercices à la Fermi est avant tout de former les étudiants à une réflexion pragmatique sur un problème chiffré. Il s’agit de simplifier au maximum un problème en apparence compliqué, en distinguant les paramètres essentiels des paramètres négligeables. Cet exercice impose un raisonnement structuré, argumenté et rationnel; ce qui est très formateur, et permet d’affiner très sensiblement la compréhension d’un problème et l’esprit critique devant une donnée chiffrée.

D’après lui, ils seraient même fondamentaux pour comprendre le monde qui nous entoure et développer son regard critique  : “ils semblent essentiels dès qu’on s’intéresse à l’actualité. Les médias diffusent de nombreuses données chiffrées, parfois absurdes, parfois opaques si on ne considère pas le contexte dans lequel ces données ont un sens. ». C’est dans ce contexte qu‘ « il est devenu indispensable d’être capable de comprendre ces données très précisément et être capable de les questionner. Pour cela, il est souvent nécessaire de conduire des raisonnements tels que les exercices à la Fermi le sollicitent.

 

« Rester lucide et accepter de ne pas savoir répondre »

Mais alors, ce type d’exercice ne risque-t-il pas de rendre les élèves arrogants ? Ne pousse-t-il pas à parler de tout sans réellement savoir de quoi on parle ? Pour Rémi Chautard, “c’est en effet un risque auquel il faut prêter attention”. En effet, “l’aspect ludique de ces exercices peut donner une sensation grisante d’être capable de répondre à toutes les questions possibles en mettant en œuvre une méthode « à la Fermi ».

Le maître de conférence met donc en garde, “soyons prudents ! Ces exercices permettent de mettre en œuvre des méthodes qui éclairent certains problèmes, mais pas tous. De plus, tout exercice du type « Fermi » ne peut pas être résolu avec les méthodes enseignées. Il faut donc rester lucide sur les intérêts et les limites de ce genre d’exercices, et ne surtout pas s’imaginer que les méthodes mises en œuvre sont la clé à tous les problèmes chiffrés. Il faut être capable de dire « je ne sais pas répondre » si c’est le cas.

Ainsi, si l’on se repose notre question initiale, l’idée ne serait pas de nous faire parler de tout sans connaitre rien ou encore de nous poser des questions futiles ou sans intérêt le moindre; mais plutôt, d’être capable d’argumenter sur nos réponses et de savoir défendre nos prises de positions. L’accent est mis sur la cohérence du propos et sur sa pertinence. A la lumière de ces éléments, les exercices à la Fermi semblent donc s’inscrire parfaitement dans la pédagogie mise en place à Sciences Po Paris; à savoir, former des professionnels aptes à la décision et au raisonnement. Alors, parler peut-être, mais parler bien, parler juste.

2 Comments

  • Philippe Sérès

    On peut penser aussi que les étudiants auront plus tard à mesurer la crédibilité de certaines estimations numériques qui leur seront annoncées à l’aide de raisonnements « à la Fermi ».
    Lequel Fermi a raisonné sur le nombre d’accordeurs de pianos de Chicago (son lieu de travail) et non de New-York.

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